摘 要：介绍了粗糙集理论关于知识约简的基本内容，利用粗糙集的约简理论，对诊断规则进行约简并剔除不必要的属性，获取最简单诊断规则。对设备进行正确的诊断，给出了利用决策表建立采煤机故障诊断规则的表示方法。
关键词：采煤机；故障诊断；粗糙集；约简
中图号：TD421 文献标识码：A
1 引言
随着煤炭工业的发展，采煤机的功能越来越多，其自身的结构、组成愈加复杂，因而发生故障的原因也随之复杂。基于规则的诊断方法是根据被诊断系统的专家以往诊断的经验，将其归纳成规则。通过规则推理来进行故障诊断，其诊断过程简便、快速，因此基于规则的诊断方法在故障诊断中得到了广泛使用。由于设备的诊断和维修是复杂的经验性工作，需要应用专家经验和各方面的信息才能较好地解决问题。专家系统主要由知识库、推理机和用户接口等部分组成。知识库是专家知识、经验与书本知识的存储器，其中存放着各种故障现象、引起故障的原因及排除故障应采取的措施。采煤机故障诊断专家系统已在许多煤矿获得应用，它能对采煤机运行过程中出现的故障进行实时诊断，能根据采煤机出现的故障现象快速进行故障原因的查找。这大大提高了采煤机使用与维护质量，提高了采煤机开机率。但是根据经验获取的知识，必然存在冗余和重复，粗糙集理论是为开发自动规则生成系统而提出的，能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息。其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的分类规则。因此用粗糙集理论获取故障诊断规则的方ú坏砺凵虾侠恚沂导手惺强尚械摹?/FONT>
2 粗糙集理论简介
粗糙集理论是由波兰的Z.Pawlak教授于20世纪80年代初提出的，被认为是处理模糊和不确定性问题的新的数学工具，近年来在人工智能界引起了极大关注。粗糙集理论的特点：无需提供除问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，这也是它最重要的优点。粗糙集理论无需任何先验信息，通过发现数据间隐藏的关系，揭示潜在的规律，从而提取有用信息，简化信息的处理。目前粗糙集理论已在模式识别、数据挖掘等领域获得了成功的应用。
粗糙集理论从新的视角对知识进行了定义：设U≠φ是我们感兴趣的对象组成的有限集合，称为论域。任何子集XU ，称为U中的一个概念或范畴。U中的任何概念族称为关于U的抽象知识，简称知识，知识被认为是一种对抽象或现实对象进行分类的能力。根据所讨论对象的特征差别将其分门别类的能力，均可以看作是某种知识。U中的概念，构成了一个特定论域U的分类，例如，族Ｃ＝｛Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘn｝，ＸiU，Ｘi≠φ，ＸiIＸj=φ，对于i≠j，i，j=1，2，…，n，且nYi=1X i＝U ，称C为U上的一个分类。U上的一族分类称为关于U的一个知识库。为便于数学推导，通常用等价关系代替分类。
通过知识库表达一个相关系统K =(U ,R )，这里论域U是一个有限集，R是U上的一个等价关系族。若PR，且P≠φ，则I P也是一个等价关系，称为P上的不可分辨关系，记为ind (P)。分类过程中相差不大的个体被归于一类，它们的关系就是不可分辨关系。U/ind (P)表示与等价族P相关的知识，称为K中关于U的P基本知识，ind (P)的等价类称为知识P的基本范畴。如果Q∈R，则称Q为K中关于U的Q初等知识，Q的等价类为知识R的初等范畴。
在保持知识库中初等范畴的情况下消除知识库中冗余分类或冗余基本范畴，即知识的简化。令R为一族等价关系，R∈R，如果ind (R) ＝ind ( R—{ R })，则称R为R中不必要的；否则称R为R中必要的。如果每一个R∈R都为R中必要的，则称R为独立的；否则称R为依赖的。设QP，如果Q是独立的, 且ind (Q) ＝ind (P), 则称Q为P的一个约简。P可以有多种约简。P中所有必要关系组成的集合称为P的核，记作core(P)。
为了处理数据，需要知识的符号表达，知识表达系统的基本成分是研究对象的集合，关于这些对象的知识是通过指定对象的基本特征（属性）和它们的特征值（属性值）来描述的。设S =(U,A,V,f)为一个知识表达系统，A = CYD,CI D =φ,C称为条件属性集，D称为决策属性集。具有条件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表。决策表是一类特殊而重要的知识表达系统，它指当满足某些条件时，决策应当怎样进行。
粗糙集的约简理论中应用决策表来描述论域中对象。纵轴表示实例标记，横轴表示属性（分为条件属性与决策属性），实例标记与属性的交汇点就是这个实例在这个属性下的值。论域中的对象根据条件属性的不同，被划分到具有不同决策属性的决策类。在一个决策系统中，各个条件属性之间往往存在着某些程度上的依赖或关联，约简可以理解为在不影响分类的前提下，最简单地表示决策系统结论属性的条件属性的集合。利用粗糙集理论从信息表中抽取规则的过程就是对决策表约简的过程。
将粗糙集理论应用于采煤机的故障诊断专家系统，通过所产生的知识表达系统，对专家系统中存在的冗余信息进行约简，有效地减少了信息表达的属性数量，降低了故障诊断专家系统构成的复杂性。
3 采煤机故障诊断决策表的建立
采煤机是一个集机械、电气、电子、液压传动系统为一体的复杂系统。它处于恶劣的工况，采煤机因故障停机将造成整个煤矿系统的瘫痪，因此需要建立一个故障诊断系统来准确描述采煤机的完好状况，并对故障进行诊断，以增大采煤机开机率，提高其可靠性。采煤机运行中常见故障：主泵泄露严重、补油泵损坏、滤油器被堵、液压马达泄露、辅助泵损坏、电机过载和冷却水不足等。根据上述7种常见故障的专家诊断经验确定采煤机故障诊断决策表如表1所示。
表1 采煤机故障诊断决策表
Tab.1 Decision table of fault diagnosis of shearer
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序号 |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
故障 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
F1 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
F2 |
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3
4
5
6
7
8 |
2
2
2
2
2
2 |
2
2
2
2
2
2 |
2
1
2
2
2
2 |
1
2
2
2
2
2 |
3
2
3
2
2
2 |
2
1
2
2
2
2 |
2
2
1
2
2
2 |
2
2
2
1
2
2 |
2
2
2
2
1
2 |
2
2
2
2
2
1 |
2
2
2
2
2
1 |
F3
F4
F5
F6
F6
F7 |
表中，F1—主泵泄露严重，F2—补油泵故障，F3—滤油器故障，F4—液压马达故障，F5—辅助泵故障，F6—电动机过载，F7—冷却水不足。a:采煤机空载，1—低压大于1.7 MPa；2—正常。b:采煤机加载，1—低压低于1.7 MPa；2—正常。c: 1—油温上升；2—正常。d:采煤机空载，1—补油压力低压1.7 MPa；2—正常。e: 采煤机空载，1—辅助系统压力大于24.1 MPa；2—正常；3—辅助系统压力低于24.1 MPa。f:1—液压马达总进液流量与总回液流量之差大于14 L/min；2—正常。g:1—摇臂升起时间大于2.5 min；2—正常。h:1—电机电流大于390 A；2—正常。i:电机温度大于70℃；2—正常。j:1—冷却水压力小于1.7 MPa；2—正常。k:1—冷却水流量小于18 L/min；2—正常。
决策表的约简就是约简决策表中的条件属性，约简后的决策表具有约简前的决策表的功能，但是约简后的决策表具有更少的条件属性。
决策表的约简步骤如下：
⑴消去重复的行，即删除表中相同的规则；
⑵消除表中多余的条件属性，即从决策表中消去某些列；
⑶简化决策规则，消去属性的冗余值，即删除规则中多余的属性，只保留必要的属性。
按照上述约简步骤对表1约简，得表2约简决策表。
表2 采煤机故障诊断约简决策表
Tab.2 Reduced decision table of fault diagnosis of shearer
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序号 |
a¹ |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j¹ |
故障 |
|
1 |
1 |
1 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
F1 |
|
2 |
– |
– |
1 |
1 |
– |
– |
– |
– |
– |
F2 |
|
3
4
5
6
7
8 |
–
–
–
–
–
– |
–
1
–
–
–
– |
1
–
–
–
–
– |
3
–
3
–
–
– |
–
1
–
–
–
– |
–
–
1
–
–
– |
–
––
1
–
– |
–
–
–
–
1
– |
–
–
–
–
–
1 |
F3
F4
F5
F6
F6
F7 |
4 结语
在故障诊断专家系统的基础上，引入粗糙集理论，并以信息系统属性值表为主要工具，对专家系统中的规则进行约简并剔除不必要的属性，揭示了故障诊断信息中内在的冗余性，获得最简专家诊断规则。
参考文献：
[1] 李金良，朱启建，刘德成.AM500采煤机常见故障的分析[J].矿山机械，1995，（4）：25-27.
[2] 曾黄麟.粗糙集理论及其应用[M].重庆：重庆大学出版社，1998.
[3] 曹长修，孙颖楷，曹龙汉，等.基于粗糙集理论的内燃机故障诊断专家系统[J].重庆大学学报（自然科学版），2001，24（4）：45-47，54.
来源:煤矿机械 |
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